Introducción a la lógica matemática (edición ampliada)

Opiniones de los lectores

El libro es elogiado por su clara presentación y su idoneidad para el autoaprendizaje, lo que lo convierte en una valiosa introducción a la lógica matemática. Sin embargo, adolece de importantes errores gramaticales y erratas, que desvirtúan la experiencia de lectura.

Excelente presentación del tema, adecuado para el autoestudio, y una valiosa introducción a la lógica matemática.

Lleno de errores gramaticales y erratas, lo que dificulta la comprensión del contenido por parte de algunos lectores.

(basado en 4 opiniones de lectores)

Título original:

Introduction to Mathematical Logic (Extended Edition)

Contenido del libro:

Se trata de una introducción sistemática y de buen ritmo a la lógica matemática. Excelente como texto de curso, el libro presupone sólo una base elemental y puede ser utilizado también para el autoestudio por estudiantes más ambiciosos.

A partir de los fundamentos de la teoría de conjuntos, la inducción y la computabilidad, abarca la lógica proposicional y de primer orden, su sintaxis, sus sistemas de razonamiento y su semántica. Se presentan resultados de solidez y completitud para los sistemas de Hilbert y Gentzen, junto con argumentos sencillos de decidibilidad. La aplicabilidad general de varios conceptos y técnicas se demuestra destacando su reutilización coherente en diferentes contextos.

A diferencia de la mayoría de los textos comparables, la presentación de los sistemas de razonamiento sintáctico precede a las explicaciones semánticas. La simplicidad de las construcciones y reglas sintácticas -de gran valor pedagógico, aunque a menudo descuidado- ayuda a los estudiantes a abordar cuestiones semánticas más complejas. Este orden de presentación también pone de manifiesto la relativa independencia de la sintaxis respecto de la semántica, ayudando a apreciar la importancia de los sistemas puramente simbólicos, como los que subyacen en los ordenadores.

Una visión general de la historia de la lógica precede al texto principal, mientras que las analogías informales preceden a la introducción de la mayoría de los conceptos centrales. Estos aspectos informales se mantienen claramente separados de los técnicos. En conjunto, forman un texto único que puede ser apreciado tanto por profesores y estudiantes ocupados con la precisión matemática, como por aquellos interesados en las relaciones de los formalismos lógicos con los problemas de la computabilidad y la filosofía de la lógica.

Esta edición revisada contiene también, además de muchos ejercicios nuevos, un nuevo capítulo sobre paradojas semánticas. Una equivalencia de las representaciones lógicas y gráficas nos permite ver la circularidad viciosa como los ciclos impares en la representación gráfica y puede utilizarse como una herramienta sencilla para diagnosticar paradojas en el discurso natural.