Integración con números complejos: Un manual de análisis complejo

Título original:

Integration with Complex Numbers: A Primer on Complex Analysis

Contenido del libro:

El análisis complejo, más que casi ningún otro tema de licenciatura en matemáticas, abarca toda la gama pura/aplicada, desde las demostraciones más sutiles, difíciles e ingeniosas hasta las aplicaciones más directas, prácticas y basadas en la ingeniería. Esto supone un reto tanto para el profesor como para el amplio abanico de estudiantes cuyos distintos programas requieren un dominio seguro del análisis complejo.

Sus técnicas son indispensables para muchos, pero la destreza en el uso de una herramienta matemática es peligrosa y falible sin una comprensión sólida de por qué y cuándo esa herramienta es la adecuada. Este tipo de comprensión sólo se desarrolla combinando la exploración cuidadosa de ideas, el análisis de pruebas y la práctica a través de una serie de ejercicios. Integration with Complex Numbers: A Primer on Complex Analysis ofrece un equilibrio contemporáneo de fácil lectura entre ideas, pruebas y práctica, basado en varias décadas de experiencia en el aula y en un profundo conocimiento de los antecedentes, la motivación y las presiones de tiempo de los estudiantes de hoy en día.

Para lograr su objetivo de apoyar y sostener a estas cohortes a través de los aspectos del análisis complejo que encuentran en el primer y segundo año de estudio, también equilibra las necesidades contrapuestas de ser autónomo, exhaustivo, accesible y atractivo - todo en medidas suficientes pero no excesivas. En concreto, comienza donde es probable que se encuentre la mayoría de los estudiantes e invierte el tiempo y el esfuerzo necesarios para ofrecer accesibilidad y gradualidad introductoria.