Ideas selectas en ecuaciones diferenciales parciales

Título original:

Select Ideas in Partial Differential Equations

Contenido del libro:

Este texto proporciona una introducción a las aplicaciones e implementaciones de las ecuaciones diferenciales parciales. El contenido está estructurado en tres niveles progresivos que son adecuados para estudiantes universitarios de nivel superior con conocimientos de cálculo multivariable y álgebra lineal elemental (capítulos 1-5), estudiantes de posgrado de primer y segundo año que hayan cursado cálculo avanzado y análisis real (capítulos 6-7), así como estudiantes de doctorado con conocimientos de análisis funcional lineal y no lineal (capítulos 7-8) respectivamente.

El nivel uno ofrece a los lectores una exposición completa de las ecuaciones diferenciales parciales lineales fundamentales de la física. Detalla métodos para comprender y resolver estas ecuaciones que conducen, en última instancia, a las soluciones de las ecuaciones de Maxwell. El nivel dos aborda la no linealidad y proporciona ejemplos de separación de variables, linealización del cambio de variables y la transformada de dispersión inversa para determinadas ecuaciones diferenciales parciales no lineales.

El nivel tres presenta ricas fuentes de técnicas y estrategias avanzadas para el estudio de las ecuaciones diferenciales parciales no lineales, incluyendo resultados únicos e inéditos. En definitiva, el texto pretende familiarizar a los lectores de matemáticas aplicadas, física e ingeniería con algunas de las innumerables técnicas que se han desarrollado para modelizar y resolver ecuaciones diferenciales parciales lineales y no lineales.