Grandes desviaciones

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Título original:

Large Deviations

Contenido del libro:

La teoría de las grandes desviaciones se ocupa de las tasas a las que decaen las probabilidades de ciertos sucesos al variar un parámetro natural del problema. Este libro, que se basa en un curso de posgrado sobre grandes desviaciones impartido en el Instituto Courant, se centra en tres conjuntos concretos de ejemplos: (i) las difusiones con ruido pequeño y el problema de salida, (ii) el comportamiento en tiempos grandes de los procesos de Markov y su conexión con la fórmula de Feynman-Kac y el comportamiento relacionado de las grandes desviaciones del número de sitios distintos visitados por un paseo aleatorio, y (iii) los sistemas de partículas interactuantes, sus límites de escala y las grandes desviaciones de sus límites esperados.

La mayor parte de los ejemplos se resuelven en detalle, y en el proceso se desarrolla el tema de las grandes desviaciones. El libro dará al lector una idea de cómo la teoría de las grandes desviaciones puede ayudar en problemas que no se plantean directamente en términos de grandes desviaciones.

Se supone que el lector tiene cierta familiaridad con la probabilidad, los procesos de Markov y los sistemas de partículas en interacción. Los títulos de esta serie se coeditan con el Instituto Courant de Ciencias Matemáticas de la Universidad de Nueva York.