Geometría, topología y física

Opiniones de los lectores

El libro «Geometría, topología y física» de Nakahara ha sido bien recibido por muchos estudiantes de posgrado y físicos como un recurso completo para comprender conceptos matemáticos avanzados necesarios para la física teórica. Aunque ofrece explicaciones claras, una amplia gama de temas y aplicaciones prácticas, también adolece de varios problemas recurrentes, como un elevado número de erratas y material de ejercicios insuficiente.

⬤ Presentación clara y lógicamente organizada de temas matemáticos avanzados.
⬤ Cubre una amplia gama de temas incluyendo topología y geometría diferencial.
⬤ Proporciona aplicaciones prácticas que relacionan los conceptos matemáticos con la física.
⬤ Buen equilibrio entre rigor y accesibilidad para estudiantes de postgrado.
⬤ Adecuado como referencia para varios temas matemáticos avanzados.

⬤ Numerosas erratas y errores tipográficos a lo largo del libro, que pueden confundir a los lectores.
⬤ Número insuficiente de ejercicios para practicar.
⬤ Algunas figuras carecen de leyendas y descripciones claras.
⬤ La verbosidad en algunas secciones puede restar exhaustividad.
⬤ Algunas referencias no son accesibles para todos los lectores, en particular para los que no hablan japonés.

(basado en 26 opiniones de lectores)

Título original:

Geometry, Topology and Physics

Contenido del libro:

La geometría diferencial y la topología se han convertido en herramientas esenciales para muchos físicos teóricos. En particular, son indispensables en los estudios teóricos de la física de la materia condensada, la gravedad y la física de partículas. Geometría, topología y física, segunda edición introduce las ideas y técnicas de la geometría diferencial y la topología a un nivel adecuado para estudiantes de posgrado e investigadores en estos campos.

La segunda edición de este popular y consolidado texto incorpora una serie de cambios diseñados para satisfacer las necesidades del lector y reflejar el desarrollo de la materia. El libro presenta un primer capítulo considerablemente ampliado, en el que se revisan aspectos de la cuantización integral de trayectorias y las teorías gauge. El capítulo 2 introduce los conceptos matemáticos de mapas, espacios vectoriales y topología. Los capítulos siguientes se centran en conceptos más elaborados de geometría y topología y analizan la aplicación de estos conceptos a los cristales líquidos, el helio superfluido, la relatividad general y la teoría bosónica de cuerdas. Los últimos capítulos unifican la geometría y la topología, explorando los haces de fibras, las clases características y los teoremas de índice. Una novedad de esta segunda edición es la demostración del teorema del índice en términos de mecánica cuántica supersimétrica. Los dos últimos capítulos están dedicados a las aplicaciones más fascinantes de la geometría y la topología en la física contemporánea, a saber, el estudio de las anomalías en las teorías de campos gauge y el análisis de la teoría bosónica de cuerdas de Polakov desde el punto de vista geométrico.

Geometría, topología y física, segunda edición es una introducción ideal a la geometría diferencial y la topología para estudiantes de posgrado e investigadores en física teórica y matemática.