Geometría por construcción: Creación de objetos y resolución de problemas en geometrías euclidianas y no euclidianas

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Título original:

Geometry by Construction: Object Creation and Problem-Solving in Euclidean and Non-Euclidean Geometries

Contenido del libro:

Los estudiantes universitarios de geometría, los profesores interesados en la investigación universitaria y los profesores de geometría de secundaria encontrarán en este libro de texto tres ricos entornos. El primer capítulo contiene muchas de las normas de la geometría universitaria euclidiana. Los capítulos segundo y tercero introducen modelos no euclidianos en los que algunas normas euclidianas se mantienen y otras no. Haciendo hincapié en las construcciones y las pruebas, se anima al lector a crear los objetos investigados y a verificar los resultados con el razonamiento. Dado que ambos modelos de espacios "doblados" existen en la geometría euclidiana, el lector adquiere soltura con los movimientos euclidianos a lo largo de todo el libro, incluso mientras explora espacios no euclidianos. El libro en sí está pensado para ser desempaquetado, ampliado y llevado más lejos, al igual que los problemas que contiene.

Geometry by Construction reta a sus lectores a participar en la creación de las matemáticas. Las preguntas abarcan todo el espectro, desde las más sencillas hasta las de investigación más reciente, por lo que son apropiadas para una gran variedad de estudiantes y profesores. Desde la diferenciación en un curso de secundaria, pasando por las clases universitarias, hasta la investigación de verano, cualquier geómetra interesado encontrará material convincente.

Maestros y profesores apreciarán especialmente el modo en que las construcciones plantean preguntas abiertas que resisten la búsqueda de soluciones en Internet. Los estudiantes universitarios encontrarán alentadores los cinco resultados arbitrados de estudiantes universitarios como ellos. El lector activo se une a la tradición matemática de que un laboratorio es un cuaderno más un compás y una regla (o un programa de geometría dinámica en un ordenador. ) Nuevas ideas esperan ser exploradas y aquí hay ejemplos.