Geometría integral y valoraciones

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Título original:

Integral Geometry and Valuations

Contenido del libro:

En los últimos años se han producido avances significativos en la teoría de las valoraciones, que a su vez han conducido a importantes logros en geometría integral. Este libro tiene su origen en dos cursos impartidos por los autores en el CRM y proporciona una introducción autocontenida a estos temas, cubriendo la mayor parte de los avances recientes.

La primera parte, a cargo de Semyon Alesker, ofrece una introducción a la teoría de las valoraciones convexas con énfasis en los desarrollos recientes. En particular, presenta las nuevas estructuras del espacio de valoraciones descubiertas tras el teorema de irreducibilidad de Alesker. También se describe la nueva teoría de las valoraciones en variedades.

En la segunda parte, Joseph H. G.

Fu ofrece una introducción moderna a la geometría integral en el sentido de Blaschke y Santalo. El enfoque es nuevo y se basa en las nociones y herramientas presentadas en la primera parte. Este punto de vista original no sólo ilumina la geometría integral clásica del espacio euclídeo, sino que también permite el cálculo de fórmulas cinemáticas en otras geometrías, como los espacios hermitianos.

El libro será de interés para estudiantes de posgrado e investigadores interesados de campos relacionados, como la geometría convexa, estocástica y diferencial. ​