Geometría inconsistente

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Título original:

Inconsistent Geometry

Contenido del libro:

La Teoría de la Inconsistencia tiene un largo linaje, que se remonta a Herakleitos, Hegel y Marx. A finales del siglo XX, el descubrimiento de la lógica paraconsistente y de las matemáticas inconsistentes le dio una base rigurosa.

Las lógicas paraconsistentes, muchas de las cuales se conocen ahora, son "tolerantes con la inconsistencia", es decir, carecen de la regla de la lógica booleana según la cual una contradicción implica toda proposición. Cuando esta regla restrictiva se consideró arbitraria, las estructuras matemáticas inconsistentes pudieron describirse libremente. Este libro continúa el desarrollo de las matemáticas inconsistentes abordando la geometría inconsistente, hasta ahora poco desarrollada.

Tiene dos objetivos principales. En primer lugar, se muestra que varias estructuras geométricas proporcionan modelos para lógicas paraconsistentes. En segundo lugar, se abordan las "imágenes imposibles" de Reutersvaard, Escher, los Penros y otros.

La idea es derivar descripciones matemáticas inconsistentes del contenido de los cuadros imposibles, para explicar rigurosamente cómo pueden ser imposibles y, sin embargo, clasificables en varios tipos básicos. El libro interesará a lógicos, matemáticos, filósofos, psicólogos, científicos cognitivos y artistas interesados en las imágenes imposibles. Contiene una galería de imágenes coloreadas inéditas, que ilustra las posibilidades que ofrece la representación de formas geométricas imposibles.

Chris Mortensen es catedrático emérito de Filosofía en la Universidad de Adelaida. Es autor de Inconsistent Mathrmatics (Kluwer 1995) y de numerosos artículos sobre la teoría de la inconsistencia.