Generalización del procesamiento gráfico de señales: Espacios, modelos y estructuras de alta dimensión

Título original:

Generalizing Graph Signal Processing: High Dimensional Spaces, Models and Structures

Contenido del libro:

En el análisis moderno de datos, las mediciones masivas procedentes de una red requieren técnicas novedosas de procesamiento de señales, que se espera se adapten a la topología de la red, tengan una implementación distribuida y sean lo suficientemente flexibles para diversas aplicaciones. Las teorías y técnicas de procesamiento de señales de grafos (GSP) se orientan hacia estos objetivos.

El SPG ha experimentado una rápida evolución en los últimos años. Desde su introducción hace unos diez años, hemos visto numerosas ideas nuevas y aplicaciones prácticas relacionadas con este campo. En esta monografía se presenta una panorámica de los avances recientes en la generalización de SPG, con especial atención a la extensión a espacios, modelos y estructuras de alta dimensión. Junto a los nuevos marcos propuestos para abordar tales problemas, se introducen muchas herramientas matemáticas nuevas.

En la primera parte de la monografía se revisan los SPG tradicionales, se destacan los retos a los que se enfrentan y se motivan los esfuerzos para superarlos. Estos esfuerzos se convierten en el tema del resto de la publicación. Se incluye la generalización del SPG a espacios de señal de vértice de alta dimensionalidad, la teoría de operadores de desplazamiento aleatorio y los modelos de señal estadística estacionaria de sentido amplio (WSS), y el tratamiento de la alta dimensionalidad en estructuras de grafos y estructuras generalizadas similares a grafos. La monografía concluye con un esbozo de posibles direcciones futuras.