Funciones monogénicas en espacios con multiplicación conmutativa y aplicaciones

Título original:

Monogenic Functions in Spaces with Commutative Multiplication and Applications

Contenido del libro:

Esta monografía desarrolla una teoría de funciones continuas y diferenciables, denominadas funciones monogénicas, en el sentido de funciones de Gateaux que toman valores en algunos espacios vectoriales con multiplicación conmutativa. El estudio de estas funciones monogénicas en diversas álgebras conmutativas conduce al descubrimiento de nuevas formas de resolver problemas de valor límite en física matemática.

El libro consta de seis partes: La Parte I presenta algunas nociones preliminares e introduce varios conceptos de mapeos diferenciables de espacios vectoriales. La Parte II - V está dedicada al estudio de funciones monogénicas en diversos espacios con multiplicación conmutativa, a saber, álgebras conmutativas tridimensionales con radical bidimensional, álgebras asociativas conmutativas finito-dimensionales, espacios vectoriales infinito-dimensionales asociados con la ecuación de Laplace tridimensional y espacios vectoriales infinito-dimensionales asociados con campos de potencial axial-simétricos. La Parte VI presenta algunos problemas de valor límite para campos de potencial axial-simétricos y desarrolla métodos analíticos eficaces para resolver estos problemas de valor límite con diversas aplicaciones en física matemática.

Tanto los estudiantes de postgrado como los investigadores se beneficiarán de este libro.