Excursiones en la teoría multiplicativa de números

Título original:

Excursions in Multiplicative Number Theory

Contenido del libro:

Este libro de texto ofrece una exploración única de la teoría analítica de números centrada en límites numéricos explícitos y realistas. Mediante pruebas precisas en entornos simplificados, el autor construye estratégicamente herramientas prácticas y conocimientos para explorar el comportamiento de las funciones aritméticas. Se fomenta un estilo de aprendizaje activo a través de casi trescientos ejercicios, lo que hace de este libro un recurso indispensable tanto para estudiantes como para profesores.

Diseñado para permitir a los lectores varios caminos diferentes para progresar desde las nociones básicas hasta las áreas activas de investigación, el libro comienza con un estudio de las funciones aritméticas y las nociones de interés aritmético. A partir de aquí, varios "paseos" guiados invitan a los lectores a continuar, ofreciendo exploraciones a lo largo de tres amplios temas: el método de convolución, el teorema de Levin-Faĭnleĭb y la transformada de Mellin. Tras haber seguido cualquiera de los paseos, los lectores llegarán a "terrenos más elevados", donde encontrarán oportunidades de extensiones y aplicaciones, como la fórmula de Selberg, el tamiz de Brun y la desigualdad del gran tamiz. A lo largo de todo el libro se hace hincapié en la metodología, con frecuentes oportunidades para explorar numéricamente utilizando los paquetes de álgebra computacional Pari/GP y Sage.

Excursions in Multiplicative Number Theory es ideal para estudiantes de posgrado y estudiantes universitarios de nivel superior que estén familiarizados con los fundamentos de la teoría analítica de números. También será de interés para los investigadores en matemáticas e ingeniería interesados en las técnicas experimentales en esta área activa.