Essential Mathematics for the Physical Sciences, Volume 1: Homogenous Boundary Value Problems, Fourier Methods, and Special Functions (Matemáticas esenciales para las ciencias físicas, volumen 1: Problemas homogéneos de valor límite, métodos de Fourier y funciones especiales)

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Título original:

Essential Mathematics for the Physical Sciences, Volume 1: Homogenous Boundary Value Problems, Fourier Methods, and Special Functions

Contenido del libro:

La física se expresa en el lenguaje de las matemáticas.

Está profundamente arraigada en la forma en que se enseña y se practica la física. El estudio de las matemáticas empleadas en la ciencia es, por tanto, una buena inversión intelectual para la formación de científicos e ingenieros. Este primer volumen de dos se centra en los métodos de resolución de ecuaciones diferenciales parciales (EDP) y las funciones especiales introducidas. La resolución de las EDP no puede hacerse, sin embargo, fuera del contexto en el que se aplican a los sistemas físicos. Las soluciones de las EDP deben ajustarse a las condiciones de contorno, un conjunto de restricciones adicionales en el espacio o en el tiempo que deben satisfacerse en los límites del sistema, esa pequeña parte del universo que se estudia. El primer volumen está dedicado a los problemas de valores límite homogéneos (BVP), entendiendo por homogéneo un sistema que carece de función de forzamiento o función fuente. El segundo volumen aborda (además de otros temas) los problemas inhomogéneos en los que, además de la EDP intrínseca que rige un campo físico, las funciones fuente forman parte esencial del sistema.

Este texto se basa en un curso ofrecido en la Naval Postgraduate School (NPS) y aunque producido para las necesidades de NPS, servirá bien a otras universidades. Se basa en el supuesto de que sigue un curso de repaso de matemáticas, y fue diseñado para coincidir con el segundo trimestre de estudio de los estudiantes, que está dominado por BVPs pero también requiere una comprensión de las funciones especiales y análisis de Fourier.