Espacios de Hilbert: Volumen 4

Título original:

Hilbert Spaces: Volume 4

Contenido del libro:

Este libro ha evolucionado a partir del curso sobre Análisis Funcional que impartí varias veces en la ETH.

El texto sigue un orden lógico estricto, al estilo de "Definición - Teorema - Demostración - Ejemplo - Ejercicios". Las demostraciones son bastante completas y hay muchos ejemplos.

La primera parte del libro (los tres primeros capítulos o los dos primeros volúmenes) está dedicada a la teoría de los espacios de Banach en el sentido más general del término. El objetivo del primer capítulo (o del primer volumen) es introducir los resultados sobre los espacios de Banach que se utilizarán más adelante o que están estrechamente relacionados con el libro. Por tanto, sólo contiene una pequeña parte de la teoría, y varios resultados se enuncian (y demuestran) de forma diluida.

El segundo capítulo (que junto con el capítulo 3 constituye el segundo volumen) trata de las álgebras de Banach (y de las álgebras de Banach involutivas), que constituyen el tema principal de la primera parte del libro. El tercer capítulo trata de los operadores compactos en espacios de Banach y de las ecuaciones diferenciales lineales (ordinarias y parciales), aplicaciones de la teoría de las álgebras de Banach.