Espaces de Berkovich Globaux: Catgorie, Topologie, Cohomologie

Contenido del libro:

Este libro es una contribución a los fundamentos de la teoría de los espacios globales de Berkovich.

Este reciente enfoque de la geometría analítica, que combina las teorías clásicas de los espacios analíticos complejos y p-ádicos, proporciona un marco geométrico natural para varias teorías aritméticas, como la teoría de Arakelov. Los autores siguen tres ejes principales, inexplorados más allá de la dimensión 1: categoría, topología y cohomología.

En particular, introducen la noción de dominio afinoide superconvergente, para el que son válidos los análogos de los teoremas de Tate y de Kiehl. Esta monografía contribuye a los fundamentos de la teoría de los espacios globales de Berkovich. Este enfoque reciente de la geometría analítica, que mezcla las teorías conocidas de los espacios analíticos complejos y p-ádicos, proporciona un marco geométrico natural para varias teorías aritméticas, como la geometría de Arakelov.

Los autores se centran en tres temas principales que aún no se han investigado más allá de la dimensión 1: categoría, topología y cohomología. En particular, introducen una noción de dominio afinoide sobreconvergente en el que se cumplen los análogos de los teoremas de Tate y Kiehl.