Esferas divididas: Geodésicas y subdivisión ordenada de la esfera

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Título original:

Divided Spheres: Geodesics & the Orderly Subdivision of the Sphere

Contenido del libro:

Elogios de la edición anterior

(... ) El nuevo y elegante libro del Dr. Popko amplía tanto la ciencia como el arte del modelado esférico para incluir el diseño asistido por ordenador y sus aplicaciones, algo que nunca habría imaginado cuando empecé a recorrer este fascinante y gratificante camino.

Sus preciosas ilustraciones dan vida al tema para todos los lectores, incluidos los que no se sienten atraídos por las matemáticas. Este libro demuestra el alcance, la belleza y la utilidad de un arte y una ciencia con raíces en la antigüedad. (...) Cualquier persona interesada en la geometría de las esferas, ya sea un ingeniero profesional, un arquitecto o diseñador de productos, un estudiante, un profesor o simplemente alguien con curiosidad por el espectro de temas que se encuentran en este libro, lo encontrará útil y gratificante.

Magnus Wenninger, monje benedictino y modelista poliédrico.

El exhaustivo estudio de Ed Popko sobre la historia, la literatura y las propiedades geométricas y matemáticas de la esfera es la obra definitiva sobre el tema. Su magistral y exhaustiva investigación de todos los aspectos está tratada con sensibilidad e inteligencia. Este libro debería estar en la biblioteca de cualquier persona interesada en la subdivisión ordenada de la esfera.

- Shoji Sadao, arquitecto, cartógrafo y socio comercial de toda la vida de Buckminster Fuller

Esferas divididas de Edward Popko es un tesauro imprescindible para aquellos cuyo interés académico en el mundo de la geometría busca una mayor cobertura de sinónimos y antónimos de esta hermosa forma que llamamos esfera. El difunto Buckminster Fuller bien podría situar este manuscrito como una referencia completa para iluminar uno de los inventos más perfectos de la naturaleza.

- Thomas T. K. Zung, socio principal de Buckminster Fuller, Sadao, & Zung Architects.

La primera edición de este libro bien ilustrado presentaba una exhaustiva introducción a las matemáticas de la invención de Buckminster Fuller de la cúpula geodésica, que allanó el camino para una avalancha de aplicaciones prácticas tan diversas como la predicción meteorológica y las piscifactorías. El autor explica los principios del diseño esférico y los tres métodos clásicos de subdivisión basados en sólidos geométricos (poliedros).

Esta nueva edición, completamente editada, hace todo eso, a la vez que introduce nuevas técnicas que amplían el concepto de clase relajando la restricción de triangulación para desarrollar dos nuevas formas de teselaciones hexagonales optimizadas. El objetivo es generar mallas esféricas en las que todas las longitudes de arista (o arco) o relaciones de solapamiento sean iguales.

Novedades de la segunda edición.

⬤ Nuevo prólogo de Joseph Clinton, colaborador de Buckminster Fuller de toda la vida.

⬤ Un nuevo capítulo de Chris Kitrick sobre las técnicas matemáticas para desarrollar teselaciones hexagonales óptimas de un solo borde, de densidad variable, con el borde más pequeño posible para una topología particular, sugiriendo formas de comparar sus niveles de optimización.

⬤ Una historia ampliada de la evolución de la subdivisión esférica.

⬤ Nuevas aplicaciones del diseño esférico en ciencia, diseño de productos, arquitectura y entretenimiento.

⬤ Nuevos algoritmos geodésicos para la optimización de cuadrículas.

⬤ Nuevas ilustraciones esféricas a todo color creadas con DisplaySphere para ayudar a los lectores a visualizar y comparar las distintas teselaciones presentadas en el libro.

⬤ Bibliografía actualizada con referencias a los avances más recientes en métodos de subdivisión esférica.