Ensayos de matemática constructiva

Título original:

Essays in Constructive Mathematics

Contenido del libro:

Este libro promueve las matemáticas constructivas no definiéndolas ni formalizándolas, sino practicándolas.

Esto significa que sus definiciones y demostraciones utilizan algoritmos finitos, no «algoritmos» que exigen examinar un número infinito de posibilidades para determinar si se cumple una condición dada. Los temas tratados proceden de obras clásicas de las matemáticas del siglo XIX, como la teoría de las ecuaciones algebraicas de Galois, la teoría de las formas cuadráticas binarias de Gauss y el teorema de Abel sobre las integrales de las diferenciales racionales en curvas algebraicas.

Para el teorema de Abel, el algoritmo principal es el polígono de Newton, que recibe un tratamiento completo. Otros temas tratados son el teorema fundamental del álgebra, la factorización de polinomios sobre un campo numérico algebraico y el teorema espectral para matrices simétricas.