Enfoques bayesianos de la contracción y la estimación dispersa

Título original:

Bayesian Approaches to Shrinkage and Sparse Estimation

Contenido del libro:

Bayesian Approaches to Shrinkage and Sparse Estimation introduce al lector en el mundo de la determinación bayesiana de modelos mediante un estudio de los algoritmos y metodologías modernos de contracción y selección de variables. La inferencia bayesiana es un marco probabilístico natural para cuantificar la incertidumbre y aprender sobre los parámetros del modelo, y esta característica es especialmente importante para la inferencia en modelos modernos de altas dimensiones y complejidad creciente.

Los autores comienzan con un escenario de regresión lineal para introducir varias clases de priors que conducen a estimadores de contracción/especificidad de valor comparable a los estimadores de verosimilitud penalizada más populares (por ejemplo, ridge, LASSO). Examinan varios métodos de inferencia exacta y aproximada, y discuten sus pros y sus contras. Por último, exploran cómo las priors desarrolladas para el escenario de regresión simple pueden extenderse de forma directa a varias clases de modelos econométricos interesantes.

En particular, se consideran los siguientes estudios de casos que demuestran la aplicación de las estrategias bayesianas de contracción y selección de variables a contextos econométricos populares: i) modelos autorregresivos vectoriales; ii) modelos factoriales; iii) regresiones de parámetros variables en el tiempo; iv) selección de factores de confusión en modelos de efectos de tratamiento; y v) modelos de regresión cuantílica. Un paquete MATLAB y un manual técnico adjunto permiten al lector reproducir muchos de los algoritmos descritos en esta revisión.