Elementos de Topos Temporales

Título original:

Elements of Temporal Topos

Contenido del libro:

Existen varios enfoques de la gravedad cuántica. El más conocido es la teoría de cuerdas (teoría M), seguida de la gravedad cuántica de bucles.

El topos temporal (t-topos) es una aplicación de un topos modificado sobre una categoría con una topología de Grothendieck. Damos formulaciones explícitas en términos de t-topos para fenómenos microcósmicos característicos como la dualidad onda-partícula, el principio de incertidumbre y el entrelazamiento cuántico. Para afirmar que la teoría t-topos conduce a la gravedad cuántica con el mismo modelo matemático, es decir, t-topos, necesitamos formular también nociones relativistas como cono de luz, efecto gravitatorio por masa, agujero negro y big bang.

Los principales dispositivos de los t-topos como teoría unificadora del microcosmos y el macrocosmos son las nociones de (micro) descomposición de una gavilla y (micro) factorización de un morfismo de un t-sitio. Antes del capítulo sobre t-topos, proporcionamos el trasfondo matemático necesario a partir de categorías, gavillas, cohomologías y módulos D, que puede ser útil para estudiar las conexiones con la cohomología de cobertura de twister, la geometría diferencial abstracta y la teoría de cuerdas p-ádica. Sobre el autor Goro C.

Kato es profesor de matemáticas en la Universidad Politécnica Estatal de California, San Luis Obispo, C. A, y autor de monografías de investigación en geometría algebraica (álgebra cohomológica y cohomología p-ádica) The Heart of Cohomology, publicado por Springer, Kohomoloji No Kokoro (en japonés), publicado por Iwanami-Shoten, y en análisis algebraico (módulos D) Fundamentals of Algebraic Microlocal Analysis, (coautor: Daniele Struppa), publicado por Taylor-Francis. Goro C.

Kato pertenece a la Asociación de Miembros del Instituto de Estudios Avanzados, Princeton, N. J.