El Modelo Plaid: (Ams-198)

Título original:

The Plaid Model: (Ams-198)

Contenido del libro:

El billar exterior proporciona un modelo de juguete para el movimiento planetario y exhibe un comportamiento intrincado y misterioso incluso para ejemplos aparentemente sencillos. Se trata de un sistema dinámico en el que una partícula en el plano se mueve alrededor del exterior de una forma convexa según un esquema que recuerda al del billar ordinario. The Plaid Model, que es una secuela autocontenida de Outer Billiards on Kites de Richard Schwartz, proporciona un modelo combinatorio para las órbitas de billares exteriores sobre cometas.

Schwartz relaciona estas órbitas con temas como las transformaciones de intercambio de politopos, la renormalización, las fracciones continuas, la percolación de esquinas y el sistema de baldosas de Truchet. El modelo combinatorio, denominado "modelo de la tela escocesa", tiene una estructura autosimilar que combina la geometría y la teoría elemental de números. Los resultados se descubrieron mediante experimentación informática y parece que las conclusiones serían extremadamente difíciles de alcanzar mediante las matemáticas tradicionales.

El libro incluye un extenso programa informático que permite a los lectores explorar los materiales de forma interactiva y cada teorema va acompañado de una demostración informática.