El cálculo fraccionario y el futuro de la ciencia

Título original:

Fractional Calculus and the Future of Science

Contenido del libro:

Newton previó las limitaciones de la descripción geométrica del comportamiento planetario y desarrolló las fluxiones (diferenciales) como nuevo lenguaje de la mecánica celeste y como forma de aplicar sus leyes de la mecánica. Doscientos años después, Mandelbrot introdujo la noción de fractal en el léxico científico de la geometría, la dinámica y la estadística y, al hacerlo, sugirió formas de ver más allá de las limitaciones de las leyes de Newton.

Los ensayos matemáticos de Mandelbrot sugieren cómo los fractales pueden conducir a la comprensión de la turbulencia, la viscoelasticidad y, en última instancia, al fin del dominio de la visión macroscópica del mundo de Newton. El cálculo fraccionario y el futuro de la ciencia examina el nexo de unión de estas dos aportaciones revolucionarias a nuestra comprensión científica del mundo. Aborda el modo en que las ecuaciones diferenciales no enteras sustituyen a las leyes de Newton para describir las múltiples formas de complejidad, la mayoría de las cuales escapaban a la experiencia de Newton, y muchas incluso habían eludido la poderosa intuición de Mandelbrot.

Los autores del libro miran detrás de las matemáticas y examinan qué debe haber de cierto en el comportamiento de un fenómeno para justificar la sustitución de una derivada de orden entero por una derivada de orden no entero (fraccionaria). Esta ventana hacia el futuro de disciplinas científicas específicas utilizando la lente del cálculo fraccionario sugiere cómo lo que se ve implica una diferencia en el pensamiento y la comprensión científicos.