Ejercicios y problemas de métodos matemáticos de física

Título original:

Exercises and Problems in Mathematical Methods of Physics

Contenido del libro:

1 Espacios de Hilbert. - 1. 1 Conjuntos completos, expansiones de Fourier. - 1. 1. 1 Nociones preliminares. Subespacios. Conjuntos completos. - 1. 1. 2 Expansiones de Fourier. - 1. 1. 3 Funciones armónicas.

Problemas de Dirichlet y Neumann. - 1. 2 Operadores lineales. - 1. 2. 1 Operadores lineales definidos dando T en = vn, y Problemas relacionados. - 1. 2. 2 Operadores de la forma T x = v(w.

X) y T x = n vn(wn.

X). - 1. 2. 3 Operadores de la forma T f (x) = j(x) f (x). - 1. 2. 4 Problemas con operadores diferenciales. - 1. 2. 5 Funcionales. - 1. 2. 6 Problemas de evolución temporal. Ecuación del calor. - 1. 2. 7 Problemas varios. - 2 Funciones de variable compleja. - 2. 1 Propiedades básicas de las funciones analíticas. - 2. 2 Evaluación de integrales por métodos de variable compleja. - 2. 3 Funciones armónicas y mapas conformes. - 3 Transformadas de Fourier y de Laplace. Distribuciones. - 3. 1 Transformada de Fourier en L1(R) y L2(R). - 3. 1. 1 Propiedades básicas y aplicaciones. - 3. 1. 2 Transformada de Fourier y operadores lineales en L2(R). - 3. 2 Distribuciones atemperadas y transformadas de Fourier. - 3. 2. 1 Propiedades generales. - 3. 2. 2 Transformada de Fourier, distribuciones y operadores lineales. - 3. 2. 3 Aplicaciones a las EDO y funciones de Green relacionadas. - 3. 2. 4 Aplicaciones a sistemas lineales generales y funciones de Green. - 3. 2. 5 Aplicaciones a las EDP. - 3. 3 Transformadas de Laplace. - vvi Contenidos. - 4. Grupos, álgebras de Lie, simetrías en física. - 4. 1 Propiedades básicas de grupos y representaciones. - 4. 2 Grupos y álgebras de Lie. - 4. 3 Los grupos SO3.

SU2.

SU3. - 4. 4 Otras aplicaciones directas de las simetrías a la física. - Respuestas y soluciones.