Dualidades para estructuras de lógica aplicada

Título original:

Dualities for Structures of Applied Logics

Contenido del libro:

Este libro proporciona un marco para presentar álgebras y marcos que surgen como estructuras semánticas para lenguajes formales y para demostrar relaciones entre las estructuras. Para ello se utiliza un marco discreto, denominado dualidad discreta, en lugar de un marco topológico.

Las ideas de las dualidades y representaciones clásicas de Stone, Priestley y Urquhart se aplican de tal manera que la topología no forma parte de ninguna de las estructuras o relaciones subyacentes. Una aportación clave del libro es la formulación del concepto de dualidad vía verdad para expresar que una clase de álgebras y una clase de marcos determinan nociones equivalentes de verdad para un lenguaje formal dado.

La dualidad discreta y la dualidad vía verdad se aplican a una gran cantidad de casos de estudio presentados en tres partes principales, a saber, clases de retículos booleanos, retículos distributivos y retículos generales, no necesariamente distributivos, respectivamente. El libro es autocontenido y todos los resultados se demuestran con suficiente detalle para permitir una fácil verificación.