Dualidad relativa no homogénea de Koszul

Título original:

Relative Nonhomogeneous Koszul Duality

Contenido del libro:

Esta monografía de investigación desarrolla la teoría de la dualidad relativa no homogénea de Koszul. La dualidad de Koszul es un fenómeno fundamental en el álgebra homológica y áreas afines de las matemáticas, como la topología algebraica, la geometría algebraica y la teoría de representaciones.

La dualidad de Koszul es un tema popular de la investigación contemporánea. Este libro, escrito por uno de los mayores expertos mundiales en el área, incluye la teoría de la dualidad cuadrática homogénea y no homogénea sobre un anillo base no semismúltiple y no conmutativo, el teorema de Poincare-Birkhoff-Witt generalizado a este contexto y las equivalencias trianguladas entre categorías derivadas exóticas adecuadas de módulos, códulos DG curvos y contramódulos DG curvos. El ejemplo temático, es decir, la dualidad clásica entre el anillo de operadores diferenciales y el álgebra DG de de Rham de formas diferenciales, involucra algunos de los objetos de estudio más importantes de la geometría algebraica y diferencial contemporánea.

Por primera vez en la historia de la dualidad de Koszul se incluye la dualidad derivada D-\Omega en un marco general. Se discuten en detalle ejemplos de gran relevancia para la geometría algebraica y diferencial.