Divided Differences, Falling Factorials, and Discrete Splines: Otra mirada al filtrado de tendencias y problemas relacionados

Título original:

Divided Differences, Falling Factorials, and Discrete Splines: Another Look at Trend Filtering and Related Problems

Contenido del libro:

Esta monografía revisa una clase de funciones polinómicas univariantes a trozos conocidas como splines discretos, que comparten propiedades análogas a la clase más conocida de funciones splines, pero en las que la continuidad en derivadas se sustituye por continuidad en diferencias divididas. Los splines discretos están relacionados con una amplia gama de desarrollos en matemáticas aplicadas y estadística, desde las diferencias divididas y la interpolación de Newton, que se remontan a hace 300 años, hasta la reciente aparición del filtrado de tendencias.

En esta monografía concisa pero completa, el autor utiliza su reconocida experiencia en la materia para guiar al lector a través de estas conexiones. Al hacerlo, el autor ofrece un perspicaz recorrido por los desarrollos históricos y más recientes, aportando por el camino algunas perspectivas y resultados nuevos.

Escrita para investigadores y estudiantes de nivel avanzado de matemáticas aplicadas y estadística, esta monografía será de especial interés para quienes utilicen el filtrado de tendencias en aplicaciones de aprendizaje automático.