Dinámica no lineal y caos: Con aplicaciones a la física, la biología, la química y la ingeniería

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Título original:

Nonlinear Dynamics and Chaos: With Applications to Physics, Biology, Chemistry, and Engineering

Contenido del libro:

El objetivo de esta tercera edición es el mismo que el de las anteriores: proporcionar una buena base -¡y una experiencia gozosa! - para cualquiera que desee aprender sobre dinámica no lineal y caos desde una perspectiva aplicada.

La presentación hace hincapié en los métodos analíticos, los ejemplos concretos y la intuición geométrica. La teoría se desarrolla sistemáticamente, empezando por las ecuaciones diferenciales de primer orden y sus bifurcaciones, siguiendo por el análisis del plano de fase, los ciclos límite y sus bifurcaciones, y culminando con las ecuaciones de Lorenz, el caos, los mapas iterados, la duplicación de períodos, la renormalización, los fractales, los atractores extraños y la sincronización.

Los prerrequisitos son soltura con el cálculo multivariable y el álgebra lineal, así como un primer curso de física.

Los cambios de esta edición incluyen ejercicios sustanciales sobre modelos conceptuales del cambio climático, un tratamiento actualizado del modelo SIR de epidemias y modificaciones (basadas en investigaciones recientes) sobre el modelo Selkov de glucólisis oscilatoria. Se han reconsiderado y a menudo revisado ecuaciones, diagramas y explicaciones. También hay unas 50 referencias nuevas, muchas de ellas procedentes de la literatura reciente.

El cambio más notable es un nuevo capítulo sobre el modelo Kuramoto.

Este icono de la dinámica no lineal, introducido en 1975 por el físico japonés Yoshiki Kuramoto, es uno de los raros ejemplos de sistema no lineal de alta dimensión que puede resolverse por medios elementales. Proporciona una entrada a la investigación actual sobre sistemas complejos, sincronización y redes, pero es accesible a los recién llegados.

Estudiantes y profesores han acogido el libro en el pasado por su excepcional claridad y riqueza de aplicaciones, y su enfoque general y marco de trabajo siguen siendo sólidos.