Diferencias fraccionarias, ecuaciones diferenciales e inclusiones: Análisis y estabilidad

Título original:

Fractional Difference, Differential Equations, and Inclusions: Analysis and Stability

Contenido del libro:

El campo del cálculo fraccionario (CF) tiene más de 300 años, y se supone que surgió de una pregunta sobre una derivada de orden fraccionario planteada en una comunicación entre L'Hopital y Leibniz en el año 1695.

Esta rama del análisis matemático se considera la generalización del cálculo clásico, ya que se ocupa de los operadores derivados e integrales de orden fraccionario. Las herramientas del cálculo fraccionario resultan de gran utilidad para mejorar la modelización matemática de muchos fenómenos y procesos naturales que tienen lugar en las áreas de la ingeniería, las ciencias sociales, naturales y biomédicas.

Diferencias, ecuaciones diferenciales e inclusiones fraccionarias: Analysis and Stability está dedicado a la existencia y estabilidad (estabilidad de Ulam-Hyers-Rassias y estabilidad asintótica) de soluciones para varias clases de ecuaciones en diferencias fraccionarias funcionales e inclusiones. Algunas ecuaciones incluyen efectos de retardo de naturaleza finita, infinita o dependiente del estado. Otras están sujetas a efectos impulsivos que pueden ser fijos o no instantáneos.

Las herramientas utilizadas para establecer los resultados de existencia de los problemas propuestos incluyen teoremas de punto fijo, técnicas de densificabilidad, técnica iterativa monótona, nociones de estabilidad de Ulam, atractividad y la medida de no compacidad, así como la medida de no compacidad débil. Todos los resultados abstractos se ilustran con ejemplos de matemáticas aplicadas, ingeniería, biomedicina y otras ciencias aplicadas.