De la música a las matemáticas: Explorando las conexiones

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Título original:

From Music to Mathematics: Exploring the Connections

Contenido del libro:

Con un enfoque "primero la música", De la música a las matemáticas, de Gareth E. Roberts, inspirará a los estudiantes a aprender matemáticas importantes, interesantes y, en ocasiones, avanzadas. Desde un análisis de las secuencias y series geométricas que se encuentran en la estructura rítmica de la música hasta las técnicas de cambio de fase del compositor Steve Reich, los conceptos y ejemplos musicales del libro motivan un estudio más profundo de las matemáticas.

Completo y claramente escrito, De la música a las matemáticas está diseñado para atraer a lectores sin conocimientos especializados de matemáticas o música. Se enseñan a los estudiantes los conceptos relevantes de la teoría musical (notación, escalas, intervalos, el círculo de quintas, tonalidad, etc.), desarrollando las matemáticas pertinentes junto con el tema musical relacionado. Las matemáticas avanzan en nivel de dificultad, desde el cálculo con fracciones hasta la manipulación de fórmulas trigonométricas, la construcción de tablas de multiplicar de grupos y la demostración de que un número es irracional.

Los temas tratados en el libro incluyen.

Ritmo.

Introducción a la teoría musical.

La ciencia del sonido.

Afinación y temperamento.

La simetría en la música.

La controversia Bart k.

Cambio de timbre.

Música de doce tonos.

Música matemática moderna.

Los números de Hemachandra-Fibonacci y la proporción áurea.

Cuadrados mágicos.

Cambio de fase.

Con numerosos extractos musicales, incluidos varios de jazz y música popular, cada tema se presenta de forma clara y profunda. Se incluyen problemas de ejemplo como parte de la exposición, con soluciones cuidadosamente escritas para ayudar al lector. El libro también contiene más de 200 ejercicios diseñados para ayudar a desarrollar las habilidades analíticas de los estudiantes y reforzar el material del texto. Desde el primer capítulo hasta el último, los lectores deseosos de aprender más sobre las conexiones entre las matemáticas y la música encontrarán un libro de texto completo diseñado para satisfacer su curiosidad natural.