Curso sobre superficies mínimas

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Título original:

Course in Minimal Surfaces

Contenido del libro:

«Las superficies mínimas se remontan a Euler y Lagrange y a los inicios del cálculo de variaciones. Muchas de las técnicas desarrolladas han desempeñado papeles clave en geometría y ecuaciones diferenciales parciales.

Algunos ejemplos son la monotonicidad y el análisis del cono tangente originados en la teoría de la regularidad para superficies mínimas, las estimaciones para ecuaciones no lineales basadas en el principio máximo surgido en el trabajo clásico de Bernstein, e incluso la definición de Lebesgue de la integral que desarrolló en su tesis sobre el problema de la meseta para superficies mínimas. Este libro comienza con la teoría clásica de las superficies mínimas y termina con temas de investigación actuales.

De las diversas formas de abordar las superficies mínimas (desde el análisis complejo, las EDP o la teoría geométrica de medidas), los autores han optado por centrarse en los aspectos de la teoría relacionados con las EDP. El libro también contiene algunas de las aplicaciones de las superficies mínimas a otros campos, como la topología de baja dimensión, la relatividad general y la ciencia de los materiales».