Curso de teoría de grupos

Opiniones de los lectores

El libro es elogiado por su tratamiento exhaustivo y autorizado de la teoría de grupos, que lo hace adecuado para lectores avanzados con una sólida formación matemática. Sirve como excelente compañero de otro texto introductorio y se considera un recurso valioso para el estudio serio. Sin embargo, no se recomienda para principiantes o para quienes busquen un texto introductorio, y se critica su originalidad.

⬤ Completo y autorizado sobre teoría de grupos
⬤ pruebas bien organizadas y rigurosas
⬤ adecuado para el autoestudio serio
⬤ excelente compañero de textos introductorios
⬤ un elemento básico en la biblioteca de un matemático.

⬤ No apto para principiantes
⬤ no es una obra original
⬤ puede ser exigente y requiere motivación para estudiar.

(basado en 4 opiniones de lectores)

Título original:

A Course in the Theory of Groups

Contenido del libro:

A Course in the Theory of Groups es una introducción completa a la teoría de grupos - finitos e infinitos, conmutativos y no conmutativos. Presuponiendo sólo un conocimiento básico del álgebra moderna, introduce al lector en las diferentes ramas de la teoría de grupos y en sus principales logros.

Al tiempo que subraya la unidad de la teoría de grupos, el libro también llama la atención sobre las conexiones con otras áreas del álgebra, como la teoría de anillos y el álgebra homológica. Esta nueva edición se ha actualizado en varios puntos, se han mejorado algunas pruebas y, por último, se incluyen unos treinta ejercicios adicionales. Hay tres adiciones principales al libro.

En el capítulo sobre extensiones de grupos se ofrece una exposición del enfoque concreto de Schreier mediante conjuntos factoriales antes de la introducción de los grupos de cobertura. Esto parece deseable por razones pedagógicas.

En la sección sobre grupos completos se incluye la elegante demostración de S. Thomas del teorema de la torre de automorfismo. Por último, se ha añadido un contraejemplo elemental al problema de Burnside, debido a N.

D. Gupta, en el capítulo sobre propiedades de finitud.