Curso de introducción a las matemáticas financieras

Opiniones de los lectores

El libro es un recurso compacto pero eficaz para las matemáticas financieras, que combina conceptos teóricos con aplicaciones prácticas. Cubre temas fundamentales como el cálculo de intereses, el arbitraje y la valoración de opciones, con numerosos ejemplos y ejercicios para reforzar la comprensión.

⬤ Introducción compacta a las matemáticas financieras
⬤ buen equilibrio entre teoría y práctica
⬤ ejemplos claros que ilustran los conceptos
⬤ cobertura eficaz de temas clave como el no arbitraje y la valoración de opciones
⬤ incluye ejercicios prácticos con soluciones.

Ninguno mencionado explícitamente en la reseña.

(basado en 1 opiniones de lectores)

Título original:

Introductory Course on Financial Mathematics

Contenido del libro:

Este libro es una introducción elemental a los conceptos básicos de las matemáticas financieras con un enfoque central en modelos discretos y un objetivo de demostración de derivados financieros sencillos, pero ampliamente utilizados, para la gestión de riesgos de mercado. Sólo se requieren conocimientos básicos de probabilidad, análisis real, ecuaciones diferenciales ordinarias, álgebra lineal y algo de sentido común para comprender los conceptos considerados en este libro.

Las matemáticas financieras son una aplicación de métodos matemáticos y estadísticos avanzados a la gestión y los mercados financieros, con el objetivo principal de cuantificar y cubrir los riesgos. Dado que el objetivo del libro es presentar al lector los fundamentos de las matemáticas financieras, sólo se dan elementos esenciales de probabilidad y análisis estocástico para explicar las ideas relativas a la fijación de precios de los derivados y la cobertura de riesgos. Para mantener al lector intrigado y motivado, el libro tiene una estructura de "sándwich": la probabilidad y la estocástica se dan in situ, donde las matemáticas pueden ilustrarse fácilmente mediante su aplicación a las finanzas.

La primera parte del libro presenta uno de los principios fundamentales de las finanzas: la "no fijación de precios de arbitraje". También presenta los principales instrumentos financieros, como los contratos a plazo y de futuros, los bonos y swaps, y las opciones. La segunda parte trata de la fijación de precios y la cobertura de opciones de tipo europeo y americano en un entorno de tiempo discreto.

Además, se analiza el concepto de mercados completos e incompletos. Se revisa brevemente la probabilidad elemental y se consideran los procesos estocásticos en tiempo discreto y espacio discreto utilizados en la modelización financiera. La tercera parte presenta el proceso de Wiener, las integrales de Ito y las ecuaciones diferenciales estocásticas, pero se centra principalmente en la famosa fórmula de Black-Scholes para fijar el precio de las opciones europeas.

En el capítulo final se ofrecen algunas orientaciones para profundizar en este campo apasionante y en rápida evolución. A lo largo del libro se intercalan unos 100 ejercicios, y en los apéndices se ofrecen soluciones para la mayoría de los problemas.