Contracciones de redes tensoriales

Título original:

Tensor Network Contractions

Contenido del libro:

Las redes tensoriales son una herramienta matemática fundamental con una enorme variedad de aplicaciones en física, como la física de la materia condensada, la física estadística, la física de altas energías y las ciencias de la información cuántica. Este libro de acceso abierto pretende explicar los enfoques de contracción de redes tensoriales de forma sistemática, desde las definiciones básicas hasta las aplicaciones importantes. Este libro también es útil para aquellos que aplican las redes tensoriales en áreas más allá de la física, como el aprendizaje automático y el análisis de big data. Las redes tensoriales tienen su origen en el enfoque numérico de grupos de renormalización propuesto por K. G. Wilson en 1975. A través de un rápido desarrollo en las últimas dos décadas, la red tensorial se ha convertido en una poderosa herramienta numérica que puede simular eficientemente una amplia gama de problemas científicos, con particular éxito en la física cuántica de muchos cuerpos. Se han propuesto diversos algoritmos de redes tensoriales para diferentes problemas. Sin embargo, las conexiones entre los diferentes algoritmos no están bien discutidas o revisadas. Para llenar este vacío, este libro explica los conceptos fundamentales y las ideas básicas que conectan y/o unifican diferentes estrategias de los algoritmos de contracción de redes tensoriales. Además, algunos de los avances recientes en el tratamiento de las técnicas de descomposición tensorial y simulaciones cuánticas también están representados en este libro para ayudar a los lectores a comprender mejor la red tensorial.

Este libro de acceso abierto está dirigido a estudiantes graduados, pero también puede utilizarse como libro profesional para investigadores en los campos relacionados. Para comprender la mayor parte de los contenidos del libro, sólo se requieren conocimientos básicos de mecánica cuántica y álgebra lineal. Para entender completamente algunas partes avanzadas, el lector necesitará estar familiarizado con nociones de física de la materia condensada e información cuántica, que sin embargo no son necesarias para entender las partes principales del libro. Este libro es una buena fuente para que los no especialistas en física cuántica comprendan los algoritmos de redes tensoriales y las matemáticas relacionadas.

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