Consistencia de un criterio de información para la regresión multivariante de alta dimensión

Título original:

Consistency of an Information Criterion for High-Dimensional Multivariate Regression

Contenido del libro:

Este es el primer libro sobre una evaluación de la consistencia (débil) de un criterio de información para la selección de variables en modelos de regresión lineal multivariante de alta dimensión mediante el uso del marco asintótico de alta dimensión.

Se trata de un marco asintótico tal que el tamaño de la muestra n y la dimensión del vector de variables de respuesta p se aproximan a ∞ simultáneamente bajo una condición que p/n va a una constante incluida en 0,1). La mayoría de los libros de texto de estadística evalúan la consistencia de un criterio de información utilizando el marco asintótico de muestra grande tal que n va a ∞ bajo la p fija.

La evaluación de la consistencia de un criterio de información desde el marco asintótico de alta dimensión nos proporciona nuevos conocimientos, por ejemplo, El criterio de información de Akaike (AIC) a veces se vuelve consistente bajo el marco asintótico de alta dimensión aunque nunca tiene consistencia bajo el marco asintótico de muestra grande; y el criterio de información bayesiano (BIC) a veces se vuelve inconsistente bajo el marco asintótico de alta dimensión aunque siempre es consistente bajo el marco asintótico de muestra grande. Estos conocimientos pueden ayudar a elegir un criterio de información para el análisis de datos de alta dimensión, que ha atraído la atención de muchos investigadores.