Conferencias sobre el flujo de Ricci

Título original:

Lectures on the Ricci Flow

Contenido del libro:

El flujo de Ricci de Hamilton ha atraído una atención considerable desde su introducción en 1982, debido en parte a su promesa de resolver la conjetura de Poincare y la conjetura de geometrización de Thurston.

Este libro ofrece una introducción concisa al tema con la retrospectiva de los avances de Perelman de 2002/2003. Tras describir las propiedades básicas y la intuición que subyace al flujo de Ricci, se discuten los elementos centrales de la teoría, como las consecuencias de diversas formas del principio máximo, cuestiones relacionadas con la teoría de la existencia y propiedades básicas de las singularidades en el flujo.

Una exposición detallada de los funcionales de entropía de Perelman se combina con una descripción de la compacidad de Cheeger-Gromov-Hamilton de variedades y flujos para mostrar cómo puede extraerse un flujo «tangente» a partir de un flujo de Ricci singular. Por último, todos estos hilos se unen para dar una prueba moderna del teorema de Hamilton de que una variedad tridimensional cerrada que lleva una métrica de curvatura de Ricci positiva es una forma espacial esférica».