Computational Optimal Transport: Con aplicaciones a la ciencia de datos

Título original:

Computational Optimal Transport: With Applications to Data Science

Contenido del libro:

El objetivo del Transporte Óptimo (TO) es definir herramientas geométricas útiles para comparar distribuciones de probabilidad. Su uso se remonta a 1781.

En los últimos años se ha producido una nueva revolución en la difusión de OT, gracias a la aparición de solucionadores aproximados que pueden escalarse a tamaños y dimensiones relevantes para las ciencias de datos. Gracias a esta nueva escalabilidad, la OT se está utilizando cada vez más para resolver diversos problemas en ciencias de la imagen (como el procesamiento del color o la textura), visión por ordenador y gráficos (para la manipulación de formas) o aprendizaje automático (para regresión, clasificación y ajuste de densidades). Esta monografía revisa la OT con un sesgo hacia los métodos numéricos y sus aplicaciones en las ciencias de datos, y arroja luz sobre las propiedades teóricas de la OT que la hacen particularmente útil para algunas de estas aplicaciones.

Transporte Óptimo Computacional presenta una visión general de los principales fundamentos teóricos que sustentan la eficacia práctica de OT antes de explicar cómo convertir estos fundamentos en esquemas computacionales rápidos. Escrito para lectores de todos los niveles, los autores ofrecen descripciones de la teoría fundamental en dos niveles. Generalmente accesible a todos los lectores, los lectores más avanzados pueden leer las exposiciones matemáticas más generales especialmente identificadas de transporte óptimo adaptadas para medidas discretas. Además, varios capítulos tratan de la interacción entre medidas continuas y discretas, por lo que se dirigen a un público con mayor inclinación matemática.

Esta monografía será una valiosa referencia para investigadores y estudiantes que deseen conocer a fondo el transporte óptimo computacional, una joya matemática en la interfaz de la probabilidad, el análisis y la optimización.