Computabilidad de Turing: Teoría y aplicaciones

Opiniones de los lectores

El libro es una exploración exhaustiva e inspiradora de la computabilidad de Turing, con una sólida narrativa histórica y la experiencia del autor evidente en todo momento. Resulta especialmente atractivo para los estudiantes que buscan una comprensión más profunda de la teoría de la computabilidad.

⬤ Inspirador y completo
⬤ contexto histórico detallado
⬤ bien escrito y atractivo
⬤ adecuado para estudiantes que buscan profundizar sus conocimientos
⬤ el autor muestra una clara experiencia en el campo.

Algunos lectores pueden encontrarlo difícil si no están familiarizados con el campo, ya que parece estar dirigido a aquellos con conocimientos previos de la teoría de la computabilidad.

(basado en 2 opiniones de lectores)

Título original:

Turing Computability: Theory and Applications

Contenido del libro:

El famoso artículo de Turing de 1936 introdujo una definición formal de máquina de computación, una máquina de Turing. Este modelo condujo tanto al desarrollo de ordenadores reales como a la teoría de la computabilidad, el estudio de lo que las máquinas pueden y no pueden computar. Este libro presenta la teoría clásica de la computabilidad desde Turing y Post hasta los resultados y métodos actuales, y su uso en el estudio del contenido de información de las estructuras algebraicas, los modelos y su relación con la aritmética de Peano. El autor presenta el tema como un arte que hay que practicar, y un arte en el sentido estético de la belleza inherente que todos los matemáticos reconocen en su materia.

La Parte I ofrece un desarrollo exhaustivo de los fundamentos de la computabilidad, desde la definición de las máquinas de Turing hasta los argumentos de prioridad de las lesiones finitas. Entre los temas clave se incluyen la computabilidad relativa y los conjuntos computablemente enumerables, aquellos que pueden ser efectivamente enumerados pero no necesariamente efectivamente decididos, como los teoremas de la aritmética de Peano. La Parte II incluye el estudio de conjuntos computables abiertos y cerrados de reales y teoremas de base y no base para conjuntos efectivamente cerrados. La Parte III trata de los grados mínimos de Turing. La Parte IV es una introducción a los juegos y su uso para demostrar teoremas. Por último, la Parte V ofrece una breve historia de la teoría de la computabilidad.

El autor ha perfeccionado el contenido a lo largo de décadas según los comentarios de estudiantes, profesores e investigadores de todo el mundo. La mayoría de los capítulos incluyen ejercicios, y el material está cuidadosamente estructurado según su importancia y dificultad. El libro es adecuado para estudiantes avanzados de licenciatura y posgrado en informática y matemáticas e investigadores dedicados a la computabilidad y la lógica matemática.