Comprender la topología: Una introducción práctica

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Título original:

Understanding Topology: A Practical Introduction

Contenido del libro:

Un nuevo enfoque de la topología facilita a los estudiantes el dominio de este complejo tema.

La topología -la rama de las matemáticas que estudia las propiedades de los espacios que no se ven afectados por el estiramiento y otras distorsiones- puede presentar desafíos significativos para los estudiantes universitarios de matemáticas y ciencias. Comprender la topología pretende cambiar esta situación.

Comprender la topología es el libro de texto perfecto para la introducción a la topología, y sólo requiere conocimientos de cálculo y una familiaridad general con la teoría de conjuntos y la lógica. A partes iguales accesible y riguroso, la organización clara del libro, los ejemplos trabajados y el estilo conciso de redacción contribuyen a una comprensión profunda de los principios topológicos básicos. El énfasis único del profesor Shaun V. Ault en aplicaciones fascinantes, desde la cartografía del ADN hasta la determinación de la forma del universo, atraerá a los estudiantes de una manera que los libros de texto tradicionales de topología no lo hacen.

Este nuevo e innovador texto:

- Presenta la topología euclidiana, abstracta y algebraica básica.

- Explica la topología métrica, los espacios vectoriales y la dinámica, la topología de conjuntos de puntos, las superficies, la teoría de nudos, los grafos y la coloración de mapas, el grupo fundamental y la homología.

- Incluye problemas de ejemplo, soluciones y secciones avanzadas opcionales para proyectos independientes.

Siguiendo un camino que funcionará con cualquier plan de estudios estándar, el libro está organizado para ayudar a los estudiantes a alcanzar ese momento "¡Ajá!", animando a los lectores a utilizar su intuición a través del análisis local a global y haciendo hincapié en las invariantes topológicas para sentar las bases de la topología algebraica.