Complejidad y criticidad

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Título original:

Complexity and Criticality

Contenido del libro:

Este libro ofrece una introducción estimulante y estimulante a los temas contemporáneos de la complejidad y la criticidad, y explora su base común de invariancia de escala, un tema central unificador del libro. La criticidad se refiere al comportamiento de sistemas extendidos en una transición de fase en la que prevalece la invariancia de escala.

Las numerosas partes microscópicas que la componen dan lugar a fenómenos macroscópicos que no pueden entenderse considerando una sola parte por separado. La fenomenología de las transiciones de fase se introduce considerando la percolación, un modelo sencillo con una transición de fase puramente geométrica, lo que permite al lector familiarizarse intuitivamente con conceptos como la invariancia de escala y la renormalización. A continuación, se introduce el modelo de Ising, que captura una transición de fase termodinámica de un sistema desordenado a uno ordenado a medida que se reduce la temperatura en un campo externo nulo.

Haciendo hincapié en las analogías entre la percolación y el modelo de Ising, se desarrolla la intuición del lector sobre las transiciones de fase, de modo que pueda apreciarse plenamente el formalismo teórico subyacente. Estos sistemas de equilibrio sólo experimentan una transición de fase si un agente externo ajusta con precisión determinados parámetros externos a valores particulares.

Además de los fractales y las transiciones de fase, hay muchos ejemplos en la Naturaleza de la aparición de este tipo de comportamientos complejos en sistemas de no equilibrio accionados lentamente: terremotos en sistemas sísmicos, avalanchas en medios granulares y precipitaciones en la atmósfera. En el marco de modelos sencillos se aborda una clase de sistemas de no equilibrio, no limitados por la necesidad de ajustar parámetros externos para obtener un comportamiento crítico, lo que revela que la aplicación repetida de reglas sencillas puede dar lugar espontáneamente a un comportamiento complejo emergente no codificado en las propias reglas. Se identifican las bases comunes de la complejidad y la criticidad y se aplican a una serie de sistemas de no equilibrio.

Por último, se invita al lector a especular si la autoorganización en sistemas de no equilibrio podría ser un concepto unificador de campos tan dispares como la mecánica estadística, la geofísica y la física atmosférica. Visite http: //www.complexityandcriticality.com para ver las animaciones de los modelos del libro (disponibles para Windows y Linux), las soluciones a los ejercicios, así como una lista con las correcciones.