Cómo se intersectan las superficies en el espacio: Una Introducción a la Topología (2ª Edición)

Opiniones de los lectores

El libro ha sido bien recibido por muchos lectores por su atractivo enfoque de la enseñanza de la topología, en particular para los principiantes. Es elogiado por sus abundantes y útiles ilustraciones que ayudan a comprender conceptos complejos. Sin embargo, algunos lectores consideran que el estilo del autor es difícil de seguir y que los dibujos son confusos.

Atractivo para principiantes, excelentes ilustraciones que aclaran los conceptos, promueve el aprendizaje práctico, fomenta el pensamiento creativo y la intuición sobre la topología, proporciona ideas personales de investigación del autor.

Algunos lectores consideran que el estilo del autor es difícil de seguir, los dibujos pueden resultar confusos o poco claros, y unos pocos opinan que al libro le falta precisión en el lenguaje.

(basado en 4 opiniones de lectores)

Título original:

How Surfaces Intersect in Space: An Introduction to Topology (2nd Edition)

Contenido del libro:

Este maravilloso libro de imágenes ilustra los conceptos fundamentales de la topología geométrica de un modo muy amigable para el lector. En el primer capítulo se discute el significado de superficie y espacio y se da la clasificación de las superficies orientables.

En el segundo capítulo se nos presenta la banda de Mbius y las superficies que pueden construirse a partir de este trozo de tela no orientable. En el capítulo 3, vemos cómo las curvas pueden encajar en superficies y cómo las superficies pueden encajar en espacios con estas curvas en sus límites. Se discuten aplicaciones básicas a la teoría de nudos y se introduce el espacio de cuatro dimensiones.

En el capítulo 4 aprendemos sobre algunos espacios tridimensionales y las superficies que caben en ellos.

Estas superficies nos ayudan a imaginar las estructuras del espacio mayor. El capítulo 5 es completamente nuevo.

Contiene resultados recientes de Cromwell, Izumiya y Marar. Uno de estos resultados es una fórmula que relaciona el rango de una superficie con el número de puntos triples. El otro resultado importante es una colección de ejemplos de superficies en el espacio 3 que tienen un punto triple y 6 puntos de bifurcación.

Se trata de bellas generalizaciones de la superficie romana de Steiner. En el capítulo 6 se revisa la técnica de las películas para examinar superficies en el espacio de 4 dimensiones. Se presentan varias películas de la botella de Klein y se explica el teorema del movimiento de la película de Carter-Saito.

El autor nos muestra cómo dar la vuelta a la 2-esfera mediante estos movimientos de película, ¡y sólo esta ilustración ya vale el precio del libro! En el último capítulo se examinan los espacios de dimensión superior desde un punto de vista elemental. Se trata de un libro guía sobre una gran variedad de temas.

Será de utilidad para cualquiera que desee comprender el tema mediante ejemplos. Los estudiantes universitarios, los estudiantes de posgrado principiantes y los no profesionales se beneficiarán de la lectura del libro y de la simple observación de las imágenes.