Ciclos simétricos

Título original:

Symmetric Cycles

Contenido del libro:

Esta monografía de investigación original trata de varios aspectos de cómo (basándose en descomposiciones de vértices de grafos de hipercubos con respecto a sus ciclos simétricos) los conjuntos de vértices de hipercubos discretos relacionados, así como los conjuntos de potencias de los conjuntos de tierra correspondientes, surgen de matroides orientados de rango 2, de sistemas de desigualdades lineales de rango 2 subyacentes y, por tanto, literalmente de disposiciones de líneas rectas que cruzan un punto común en un trozo de papel.

Revela algunos fragmentos hermosos y antes ocultos en los verdaderos fundamentos de las matemáticas discretas. La observación central realizada y discutida en el libro desde diversos puntos de vista consiste en que 2t subconjuntos de un conjunto finito de t elementos Et, que forman de manera natural una estructura cíclica (bueno, basta con t subconjuntos que sean los vértices de un camino en el ciclo), nos permiten construir cualquiera de los 2t subconjuntos del conjunto Et mediante un procedimiento de votación más que elemental expresado en términos algebraicos lineales básicos.

La monografía será de interés para investigadores y estudiantes en los campos de la matemática discreta, informática teórica, teoría de funciones booleanas, combinatoria enumerativa y combinatoria sobre palabras, optimización combinatoria, teoría de la codificación, geometría discreta y computacional, etc.