Caracterización de Groupoides C*-Algebras de Groupoides de taloides no-Hausdorff

Título original:

Characterizing Groupoid C*-Algebras of Non-Hausdorff tale Groupoids

Contenido del libro:

Este libro desarrolla herramientas para manejar las C*-álgebras que surgen como complementos de las álgebras de convolución de secciones de haces de líneas sobre groupoides posiblemente no Hausdorff. Un resultado fundamental de Gelfand describe las C*-álgebras conmutativas como funciones continuas en espacios de Hausdorff localmente compactos.

Kumjian, y más tarde Renault, demostraron que el resultado de Gelfand puede ampliarse para incluir C*-álgebras no conmutativas que contengan una C*-álgebra conmutativa. En su entorno, las C*-álgebras en cuestión pueden describirse como la terminación de álgebras de convolución de funciones sobre groupoides de Hausdorff retorcidos con respecto a cierta norma. Sin embargo, hay muchos entornos naturales en los que no se aplica la teoría de Kumjian-Renault, en parte porque los groupoides que surgen no son Hausdorff. De hecho, los groupoides no Hausdorff han sido fuente de sorprendentes contraejemplos y dificultades técnicas durante décadas. Este libro, que incluye numerosos ejemplos ilustrativos, extiende la teoría de Kumjian-Renault a una clase mucho más amplia de álgebras C*.

Esta obra será de interés para investigadores y estudiantes de posgrado en el área de las C*-álgebras agrupoides, la interfaz entre sistemas dinámicos y C*-álgebras, y campos relacionados.