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Differential Calculus: From Practice to Theory
Cálculo diferencial: De la práctica a la teoría cubre todos los temas de un primer curso típico de cálculo diferencial. Inicialmente se centra en el uso del cálculo como herramienta de resolución de problemas (junto con la geometría analítica y la trigonometría) explotando una comprensión informal de los diferenciales (infinitesimales).
En la medida de lo posible, se utilizan problemas históricos grandes, interesantes e importantes (el movimiento de los cuerpos en caída y las trayectorias, la forma de las cadenas colgantes, la bruja de Agnesi) para desarrollar ideas clave. La cuestión del rigor sólo se aborda seriamente una vez que se ha desarrollado la destreza con las herramientas computacionales del cálculo. En ese momento, las ideas fundamentales (límites, continuidad) se desarrollan para sustituir a los infinitesimales, primero de forma intuitiva y luego de forma rigurosa.
Este enfoque es más preciso históricamente que el desarrollo habitual del cálculo y, lo que es más importante, es pedagógicamente sólido. El texto también incorpora actividades curadas del proyecto TRansforming Instruction in Undergraduate Mathematics Instruction via Primary Historical Sources (TRIUMPHS) para ofrecer a los estudiantes amplias oportunidades de desarrollar las competencias pertinentes.
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Última modificación: 2024.11.14 07:32 (GMT)