Aprendizaje espectral en matrices y tensores

Título original:

Spectral Learning on Matrices and Tensors

Contenido del libro:

Los autores de esta monografía examinan los avances recientes en el uso de métodos espectrales, incluidas las técnicas de descomposición matricial y tensorial, para aprender muchos modelos populares de variables latentes. Con una implementación cuidadosa, los métodos basados en tensores pueden funcionar eficientemente en la práctica, y en muchos casos son los únicos algoritmos con garantías demostrables de tiempo de ejecución y complejidad muestral.

La atención se centra en un tipo especial de descomposición tensorial denominada descomposición CP, y los autores abarcan una amplia gama de algoritmos para hallar los componentes de dicha descomposición tensorial. También discuten la utilidad de esta descomposición revisando varios modelos probabilísticos que pueden aprenderse usando tales métodos tensoriales.

La segunda mitad de la monografía se centra en las aplicaciones prácticas. Esto incluye el uso de Tensorly, un eficiente paquete de software de álgebra tensorial, que tiene una sencilla interfaz python para expresar operaciones tensoriales. También cuenta con un sistema back-end flexible compatible con NumPy, PyTorch, TensorFlow y MXNet.

Spectral Learning on Matrices and Tensors proporciona una introducción teórica y práctica al diseño y despliegue del aprendizaje espectral tanto en matrices como en tensores. Es de interés para todos los estudiantes, investigadores y profesionales que trabajan en problemas de aprendizaje automático en la actualidad.