Aplicaciones del análisis tensorial en mecánica continua

Título original:

Applications of Tensor Analysis in Continuum Mechanics

Contenido del libro:

Un punto fuerte de este libro es su cobertura de la teoría tensorial, que aquí se considera más legible y más sustancial que muchos otros libros históricos de mecánica continua. El libro es autocontenido.

Sirve admirablemente como recurso de referencia sobre los principios y ecuaciones fundamentales de las matemáticas tensoriales aplicadas a la mecánica continua. Los ejercicios y conjuntos de problemas son útiles para la enseñanza... El libro es muy recomendable tanto como libro de texto de posgrado como obra de referencia para estudiantes e investigadores más veteranos dedicados a la modelización teórica y matemática de la mecánica continua de materiales.

Los conceptos clave están bien descritos en el texto y se complementan con ejercicios informativos y conjuntos de problemas con soluciones, y los completos apéndices proporcionan ecuaciones importantes para facilitar la consulta.'Física contemporáneaUn campo tensorial es una función tensorial de posición en el espacio.

El uso de campos tensoriales permite presentar las leyes físicas de forma clara y compacta. Un subproducto es un conjunto de reglas simples y claras para la representación de operadores diferenciales vectoriales como el gradiente, la divergencia y el Laplaciano en sistemas de coordenadas curvilíneas.

La naturaleza tensorial de una cantidad nos permite formular reglas de transformación para sus componentes bajo un cambio de base. Estas reglas son relativamente sencillas y fáciles de comprender para cualquier estudiante de ingeniería familiarizado con los operadores matriciales del álgebra lineal. Los problemas son más complejos cuando se consideran los campos tensoriales que describen los cuerpos continuos.

En este caso son necesarias coordenadas curvilíneas generales. La base principal de un sistema curvilíneo se construye como un conjunto de vectores tangentes a las líneas de coordenadas. Otra base, denominada base dual, también se construye de manera especial.

La existencia de estas dos bases es responsable de la misteriosa terminología covariante y contravariante que se encuentra en las discusiones tensoriales. Este libro proporciona un tratamiento claro, conciso y autónomo de los tensores y los campos tensoriales.

Abarca los fundamentos de la elasticidad lineal, la teoría de conchas y los medios continuos generalizados, ofrece sugerencias, respuestas y soluciones completas para muchos de los problemas y ejercicios, e incluye un resumen tipo manual de importantes fórmulas tensoriales. El libro puede ser útil para principiantes interesados en los fundamentos del cálculo tensorial. También puede ser utilizado por lectores experimentados que busquen una revisión exhaustiva de las aplicaciones del cálculo tensorial en mecánica.