Análisis lineal y complejo para aplicaciones

Título original:

Linear and Complex Analysis for Applications

Contenido del libro:

El objetivo de Linear and Complex Analysis for Applications es unificar varias partes del análisis matemático de forma atractiva y proporcionar una colección diversa e inusual de aplicaciones, tanto a otros campos de las matemáticas como a la física y la ingeniería. El libro surgió de varias experiencias docentes del autor, de su investigación en análisis complejo en varias variables y de muchas conversaciones con amigos y colegas. Tiene tres objetivos principales:

⬤ Desarrollar suficiente análisis lineal y teoría de variables complejas para preparar a los estudiantes de ingeniería o matemáticas aplicadas para trabajos avanzados.

⬤ Unificar muchos temas distintos y aparentemente aislados.

⬤ Mostrar que las matemáticas son interesantes y útiles, especialmente a través de la yuxtaposición de ejemplos y teoremas.

El libro logra estos objetivos comenzando con revisiones de Álgebra Lineal, Números Complejos y temas de Cálculo III. A medida que se repasan los temas, se inserta nuevo material para ayudar al estudiante a desarrollar su habilidad tanto en el cálculo como en la teoría. El material sobre álgebra lineal incluye ejemplos de dimensiones infinitas que surgen del cálculo elemental y de las ecuaciones diferenciales. Las integrales de línea y de superficie se calculan tanto en el lenguaje del análisis vectorial clásico como utilizando formas diferenciales. Las conexiones entre los temas y las aplicaciones aparecen a lo largo de todo el libro.

El texto entreteje matemáticas abstractas, problemas computacionales rutinarios y aplicaciones en un todo coherente, cuyo tema unificador son los sistemas lineales. Incluye muchos ejemplos inusuales y contiene más de 450 ejercicios.