Análisis de frecuencia de vértices de señales gráficas

Título original:

Vertex-Frequency Analysis of Graph Signals

Contenido del libro:

Este libro presenta nuevos métodos para analizar señales de grafos con variación de vértices. En muchos escenarios del mundo real, el dominio de detección de datos no es una cuadrícula regular, sino una red más compleja formada por puntos de detección (vértices) y aristas (que relacionan los puntos de detección). Además, la geometría de detección o las propiedades de la señal definen la relación entre los puntos de señal detectados. Incluso en el caso de los datos detectados en un dominio temporal o espacial bien definido, la introducción de nuevas relaciones entre los puntos de detección puede aportar nuevas perspectivas al análisis y dar lugar a técnicas de tratamiento de datos más avanzadas. El dominio de los datos, en estos casos y como se analiza en este libro, se define mediante un grafo. Los grafos explotan las relaciones fundamentales entre los puntos de datos. El procesamiento de señales cuyos dominios de detección están definidos por grafos ha dado lugar al procesamiento gráfico de datos como campo emergente en el procesamiento de señales.

Aunque las técnicas de procesamiento de señales para el análisis de señales variables en el tiempo están bien establecidas, los enfoques equivalentes de procesamiento de señales gráficas correspondientes están aún en pañales. Este libro presenta enfoques novedosos para analizar señales de grafos variables en función de los vértices. Los métodos de análisis vértice-frecuencia utilizan el Laplaciano o la matriz de adyacencia para establecer conexiones entre el vértice y el dominio espectral (frecuencia) con el fin de analizar el comportamiento local de la señal, donde las conexiones de borde se utilizan para la localización de la señal gráfica. El libro aplica al análisis de señales gráficas conceptos combinados de los análisis de tiempo-frecuencia y ondícula del procesamiento clásico de señales.

Este libro, que abarca herramientas analíticas para aplicaciones que varían en función de los vértices, es de interés para investigadores y profesionales de la ingeniería, la ciencia, la neurociencia y el procesamiento de genomas, entre otros campos. También constituye un valioso recurso para estudiantes de posgrado e investigadores que deseen ampliar sus conocimientos sobre la teoría del análisis de frecuencia de vértices y sus aplicaciones.

El libro consta de 15 capítulos aportados por 41 destacados investigadores en la materia.