Análisis de Fourier de orden superior y aplicaciones

Título original:

Higher-order Fourier Analysis and Applications

Contenido del libro:

Análisis de Fourier de orden superior y aplicaciones ofrece una introducción al campo del análisis de Fourier de orden superior con énfasis en sus aplicaciones a la informática teórica. El análisis de Fourier de orden superior es una extensión del análisis de Fourier clásico.

Ha sido desarrollado por varios matemáticos en las últimas décadas con el fin de estudiar problemas en un área de las matemáticas denominada combinatoria aditiva, que se ocupa principalmente de patrones lineales tales como progresiones aritméticas en subconjuntos de números enteros. La monografía se divide en tres partes: En la Parte I se analizan las pruebas de linealidad y su generalización a polinomios de grado superior. La Parte II presenta los resultados fundamentales de la teoría del análisis de Fourier de orden superior.

La Parte III utiliza las herramientas desarrolladas en la Parte II para demostrar algunos resultados generales sobre la comprobación de propiedades algebraicas. Describe aplicaciones de la teoría del análisis de Fourier de orden superior en informática teórica y, para ello, presenta los fundamentos de esta teoría a través de dichas aplicaciones; en particular, al área de comprobación de propiedades.