Análisis de datos y modelos aproximados: Elección del modelo, localización-escala, análisis de la varianza, regresión no paramétrica y análisis de imágenes

Título original:

Data Analysis and Approximate Models: Model Choice, Location-Scale, Analysis of Variance, Nonparametric Regression and Image Analysis

Contenido del libro:

El primer relato detallado del análisis estadístico que trata los modelos como aproximaciones.

La idea de verdad desempeña un papel tanto en la estadística bayesiana como en la frecuentista. El concepto bayesiano de coherencia se basa en el hecho de que dos modelos o valores de parámetros diferentes no pueden ser ambos verdaderos. La estadística frecuentista se formula como el problema de estimar el valor "verdadero pero desconocido" del parámetro que generó los datos.

Renunciando a cualquier concepto de verdad, Data Analysis and Approximate Models: Elección del modelo, localización-escala, análisis de la varianza, regresión no paramétrica y análisis de imágenes presenta el análisis/inferencia estadística basado en modelos aproximados. Desarrollado por el autor, este enfoque trata sistemáticamente los modelos como aproximaciones a los datos, no a alguna verdad subyacente.

El autor desarrolla un concepto de aproximación para modelos de probabilidad con aplicaciones a:

⬤ Datos discretos.

⬤ Escala de localización.

⬤ Análisis de la varianza (ANOVA).

⬤ Regresión no paramétrica, análisis de imágenes y densidades.

⬤ Series temporales.

⬤ Elección del modelo.

El libro destaca en primer lugar los problemas que plantean conceptos como la verosimilitud y la eficiencia y abarca la definición de aproximación y sus consecuencias. A continuación, un capítulo sobre datos discretos presenta la métrica de variación total, así como las discrepancias de Kullback-Leibler y chi-cuadrado como medidas de ajuste. Tras centrarse en los valores atípicos, el libro analiza el problema de la escala de localización, incluidos los intervalos de aproximación, y ofrece un nuevo tratamiento del ANOVA de vías superiores. Los siguientes capítulos describen procedimientos novedosos de regresión no paramétrica basados en la aproximación. El capítulo final evalúa una serie de temas estadísticos, desde el principio de verosimilitud hasta la asintótica y la elección de modelos.