Alice and Bob Meet Banach - La interfaz del análisis geométrico asintótico y la teoría cuántica de la información

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Título original:

Alice and Bob Meet Banach - The Interface of Asymptotic Geometric Analysis and Quantum Information Theory

Contenido del libro:

La búsqueda de un ordenador cuántico es sin duda uno de los mayores retos científicos y tecnológicos del siglo XXI, y la teoría de la información cuántica (TIC) proporciona el marco matemático para ello. En los últimos doce años se ha puesto de manifiesto que la teoría de la información cuántica está estrechamente vinculada al análisis funcional geométrico (teoría de espacios de Banach, espacios de operadores, probabilidad de alta dimensión), un campo también conocido como análisis geométrico asintótico (AGA).

En pocas palabras, el análisis geométrico asintótico investiga las propiedades cuantitativas de los conjuntos convexos, u otras estructuras geométricas, y sus simetrías aproximadas a medida que la dimensión se hace grande. Esto lo hace especialmente relevante para la teoría cuántica, donde los sistemas formados por unas pocas partículas conducen naturalmente a modelos cuya dimensión es de miles, o incluso de miles de millones.

Alice and Bob Meet Banach está dirigido a múltiples audiencias conectadas a través de su interés en la interfaz de QIT y AGA: a investigadores de información cuántica que quieran aprender AGA o aplicar sus herramientas; a matemáticos interesados en aprender QIT, especialmente la parte que es relevante para el análisis funcional/geometría convexa/teoría de matrices aleatorias y áreas relacionadas; y a investigadores principiantes en ambos campos. Además, este libro de fácil manejo contiene numerosas tablas y estimaciones explícitas, con constantes razonables cuando es posible, que lo convierten en una referencia útil incluso para matemáticos establecidos y generalmente familiarizados con el tema.