Álgebra para principiantes: Von Der Gleichungsauflsung Zur Galois-Theorie

Opiniones de los lectores

El revisor expresó su frustración con el libro, pues considera que carece de claridad y de suficiente detalle explicativo para conceptos complejos de la teoría de Galois. Buscaban una introducción más accesible, pero el libro les pareció inadecuado.

El libro intenta abarcar una teoría profunda y abstracta, lo cual es un objetivo ambicioso dada la complejidad de la teoría de Galois.

Las explicaciones son a menudo poco claras, faltan pasos intermedios clave, y no proporciona suficiente motivación para conceptos importantes. El autor sugiere que existen recursos en línea más accesibles y útiles.

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Título original:

Algebra Fr Einsteiger: Von Der Gleichungsauflsung Zur Galois-Theorie

Contenido del libro:

Este libro es una introducción al álgebra de fácil comprensión que hace hincapié en los aspectos históricos y concretos.

El hilo conductor es uno de los problemas clásicos y fundamentales del álgebra: las ecuaciones cuadráticas ya se resolvían hace 4000 años. En el siglo XVI se encontraron fórmulas generales de solución para las ecuaciones de tercer y cuarto grado, pero fracasaron los esfuerzos correspondientes para las ecuaciones de quinto grado.

Tras casi trescientos años de búsqueda, finalmente se llegó al establecimiento de la llamada teoría de Galois: puede utilizarse para determinar si una ecuación puede resolverse utilizando expresiones de raíces anidadas. El libro proporciona una buena motivación para la moderna teoría de Galois, que a menudo parece tan abstracta y difícil para los estudiantes. De acuerdo con la intención del libro de tener también en cuenta la historia del álgebra, en esta nueva edición se han añadido varios facsímiles.

Además de los facsímiles, el primer capítulo en particular se ha ampliado considerablemente para que queden más claros los contextos culturales e históricos relevantes de las épocas hasta Cardano. Por último, se han añadido algunas notas sobre el trasfondo histórico y matemático al capítulo sobre la demostración por Artin del teorema principal de la teoría de Galois.