Álgebra lineal y sus aplicaciones

Opiniones de los lectores

El libro es muy apreciado por su enfoque conciso y riguroso del álgebra lineal, lo que lo hace adecuado para quienes tienen conocimientos básicos de la materia. Aunque es elogiado por su claridad y profundidad, algunos encuentran el formato desafiante y puede no ser ideal para principiantes completos.

⬤ Introducción concisa a los conceptos básicos del álgebra lineal
⬤ demostraciones bien estructuradas
⬤ incluye temas avanzados
⬤ ideal para cubrir lagunas de conocimiento
⬤ informativo para estudiantes serios
⬤ fuertes conexiones con la física
⬤ elogiado por su clara exposición y la madurez matemática requerida.

⬤ No apto para principiantes
⬤ los problemas de formato dificultan la lectura
⬤ algunos lectores encuentran el material demasiado denso o complejo
⬤ los lectores pueden tener dificultades para comprenderlo completamente sin conocimientos previos sólidos.

(basado en 14 opiniones de lectores)

Título original:

Linear Algebra and Its Applications

Contenido del libro:

Elogios a la primera edición.

"... recomendable para el profesor y el investigador, así como para los estudiantes de posgrado. De hecho,) tiene un lugar en la estantería de todo matemático". -American Mathematical Monthly.

Álgebra lineal y sus aplicaciones, segunda edición, presenta el álgebra lineal como la teoría y la práctica de los espacios lineales y los mapas lineales con un enfoque único en los aspectos analíticos, así como en las numerosas aplicaciones de la materia. Además de la cobertura exhaustiva de ecuaciones lineales, matrices, espacios vectoriales, teoría de juegos y análisis numérico, la segunda edición presenta adiciones de fácil comprensión para el estudiante que mejoran la accesibilidad del libro, incluyendo una cobertura temática ampliada en los primeros capítulos, ejercicios adicionales y soluciones a problemas seleccionados.

Los primeros capítulos están dedicados a la estructura abstracta de los espacios vectoriales de dimensión finita, y los capítulos siguientes tratan la convexidad y el teorema de dualidad, además de describir los fundamentos de los espacios lineales normados y los mapas lineales entre espacios normados.

Se han incluido más actualizaciones y revisiones para reflejar la cobertura más actualizada del tema, incluyendo:

⬤ El algoritmo QR para encontrar los valores propios de una matriz autoadjunta.

⬤ El algoritmo de Householder para convertir matrices autoadjuntas en tridiagonales.

⬤ La compacidad de la bola unitaria como criterio de dimensionalidad finita de un espacio lineal normado.

Además, se han añadido ocho nuevos apéndices que cubren temas como: la transformada rápida de Fourier; el teorema del radio espectral; el grupo de Lorentz; el criterio de compacidad para la dimensionalidad finita; la caracterización de los comentaristas; la prueba del criterio de estabilidad de Liapunov; la construcción de la forma canónica de Jordan de las matrices; y la elegante prueba de Carl Pearcy de la conjetura de Halmos sobre el rango numérico de las matrices.

Claro, conciso y magníficamente organizado, Álgebra lineal y sus aplicaciones, segunda edición, es un excelente texto para cursos avanzados de álgebra lineal de licenciatura y posgrado. Su tratamiento exhaustivo de la materia también lo convierte en una referencia ideal o en un autoestudio para profesionales del sector.